已知函數(shù)．

（Ⅰ）若無(wú)極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)有零點(diǎn)，求的值；

（Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明的極小值小于．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解（I）                     …………2分

有零點(diǎn)而無(wú)極值點(diǎn)，表明該零點(diǎn)左右同號(hào)，故，且的由此可得                                  ……………5分

（Ⅱ）由題意，有兩不同的正根，故.

解得：                                          …………6分

設(shè)的兩根為，不妨設(shè)，因?yàn)樵趨^(qū)間均有 ，而在區(qū)間上，，故是的極小值點(diǎn).

∴

∴由知且

∴

（且）                 …………9分

構(gòu)造函數(shù)（且）

∴

∴的極小值.                                             …………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
13
x，若f（a3）+f（b3）=6，則f（ab）的值等于
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為M，N，且M⊆N，若對(duì)任意的x∈M，都有g(shù)（x）=f（x），則稱g（x）是f（x）的“拓展函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=
1
3
log2x，若g（x）是f（x）的“拓展函數(shù)”，且g（x）是偶函數(shù)，則符合條件的一個(gè)g（x）的解析式是
g(x)=
1
3
log2|x|（其它符合條件的函數(shù)也可）
g(x)=
1
3
log2|x|（其它符合條件的函數(shù)也可）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

已知函數(shù)．

（1）若，求的值；

（2）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆黑龍江省海林市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線，求,的值；

（2）當(dāng)，時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間[，2]上的最大值為28，求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）

已知函數(shù)，

（1）若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，設(shè)，對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線 上是否存在兩點(diǎn)，使得是以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案