4．已知雙曲線x2-y2=1，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，若|PF1|=1，則|PF2|=（　�。�
A．3B．$2\sqrt{2}$C．4D．2

分析 由雙曲線的定義，丨|PF1|-|PF2|丨=2a=2，由|PF1|=1，P在雙曲線的左支上，則|PF2|-|PF1|=2，即可求得|PF2|．

解答 解：雙曲線x2-y2=1，焦點(diǎn)在x軸上，a=1，
由雙曲線的定義可知：丨|PF1|-|PF2|丨=2a=2，
由|PF1|=1，則P在雙曲線的左支上，
∴|PF2|-|PF1|=2，
解得：|PF2|=3，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的定義及雙曲線的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．cos10°sin70°-cos80°sin20°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，2Sn=an+1-1．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3an+1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求數(shù)列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知過原點(diǎn)的動直線與圓${C_1}：{x^2}+{y^2}-6x+5=0$相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）是否存在實數(shù)，使得直線L：y=k（x-4）與曲線C只有一個交點(diǎn)：若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在四棱錐V-ABCD中，B1，D1分別為側(cè)棱VB，VD的中點(diǎn)，則四面體A-B1CD1的體積與四棱錐V-ABCD的體積之比為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若θ∈R，則直線y=sinθ•x+2的傾斜角的取值范圍是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某企業(yè)2015年的純利潤為500萬元，因為企業(yè)的設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降．若不進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測從2015年開始，此后每年比上一年純利潤減少20萬元．如果進(jìn)行技術(shù)改造，2016年初該企業(yè)需一次性投入資金600萬元，在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，預(yù)計2016年的利潤為750萬元，此后每年的利潤比前一年利潤的一半還多250萬元．
（1）設(shè)從2016年起的第n年（以2016年為第一年），該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的年純利潤為an萬元；進(jìn)行技術(shù)改造后，在未扣除技術(shù)改造資金的情況下的年利潤為bn萬元，求an和bn；
（2）設(shè)從2016年起的第n年（以2016年為第一年），該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤為An萬元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤為Bn萬元，求An和Bn；
（3）依上述預(yù)測，從2016年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤將超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．為了解適齡公務(wù)員對開放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了90位三十歲到四十歲的公務(wù)員，得到如下列聯(lián)表，因不慎丟失部分?jǐn)?shù)據(jù)．
（1））完成表格數(shù)據(jù)，判斷是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”并說明理由；
（2）已知15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中有兩位來自省婦聯(lián)，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中隨機(jī)邀請兩位來參加座談，設(shè)邀請的2人中來自省婦聯(lián)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
男性公務(wù)員女性公務(wù)員總計
有意愿生二胎1545
無意愿生二胎25
總計
P（k2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{OM}=（3，-2），\overrightarrow{ON}=（-5，-1），則\overrightarrow{MN}等于$（　�。�
A．（8，-1）B．（-8，1）C．（-2，-3）D．（-15，2）

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