為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，教育部門主辦了全國中學(xué)生航模競賽. 該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預(yù)賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊(duì)伍參加決賽.

（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；

⑾求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場順序相鄰的概率.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）列舉基本事件空間包含的基本事件可得基本事件的數(shù)目，設(shè)“甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位”為事件A，分析可得A包含的基本事件數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案；

（Ⅱ）設(shè)“甲、乙兩支隊(duì)伍出場順序相鄰”為事件B，由（Ⅰ）的列舉結(jié)果分析可得B包含的基本事件數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．

解：利用樹狀圖列舉：共有24個基本事件，符合（Ⅰ）要求的有4個基本事件，符合（Ⅱ）要求的有12個基本事件，所以所求的概率分別為.

另解：（Ⅰ）     （Ⅱ）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，教育部門主辦了全國中學(xué)生航模競賽．該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序．通過預(yù)賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊(duì)伍參加決賽．
（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；
（ II）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場順序相鄰的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽．某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績情況，從中抽取50名學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：
分組 頻數(shù) 頻率
一 60.5-70.5 a 0.26
二 70.5-80.5 15 c
三 80.5-90.5 18 0.36
四 90.5-100.5 b d
合計(jì) 50 e
（I）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為000，001，002，…，199，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；
（II） 求出a，b，c，d，e的值（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（III）若成績在85.5?95.5分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和同隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽．某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績情況，從中抽取50名學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：
分組 頻數(shù) 頻率
一 60.5～70.5 A 0.26
二 70.5～80.5 15 C
三 80.5～90.5 18 0.36
四 90.5～100.5 B D
合計(jì) 50 E
（I ）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為000，001，002，…，199，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；
（II）求出a，b，c，d，e的值（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（III）若成績在95.5分以上的學(xué)生為一等獎，現(xiàn)在，從所有一等獎同學(xué)中隨機(jī)抽取5名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有3名同學(xué)榮獲一等獎，若該班同學(xué)參加決賽人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和同隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽．某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績情況，從中抽取50名學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
一60.5～70.5A0.26
二70.5～80.515C
三80.5～90.5180.36
四90.5～100.5BD
合計(jì)50E
（I ）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為000，001，002，…，199，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；
（II）求出a，b，c，d，e的值（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（III）若成績在95.5分以上的學(xué)生為一等獎，現(xiàn)在，從所有一等獎同學(xué)中隨機(jī)抽取5名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有3名同學(xué)榮獲一等獎，若該班同學(xué)參加決賽人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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