Question

若f^-1（x）為函數(shù)f(x)=-

1-x

的反函數(shù)，則f^-1（x）的值域?yàn)?!--BA-->

（-∞，1]

．

Answer 1

分析：本題考查反函數(shù)的概念、特別是反函數(shù)的定義域、值域與原函數(shù)的定義域、值域的關(guān)系、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求法等相關(guān)知識(shí)；不用求反函數(shù)，只要求出原函數(shù)的值域即可．

解答：解：∵f^-1（x）的值域?yàn)?span id="2zyi5no" class="MathJye">f(x)=-

1-x

的定義域．
又f(x)=-

1-x

的定義域?yàn)椋?∞，1]，
∴f^-1（x）的值域?yàn)椋?∞，1]，
故答案為：（-∞，1]．

點(diǎn)評(píng)：這是個(gè)非�；�本的題目，思路清晰，解答簡(jiǎn)捷，著重考查了“反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域”這一思想．