已知點A（0，1，0）、B（-1，0，-1）、C（2，1，1），若點P（x，0，z）滿足PA⊥AB，PA⊥AC，試求點P的坐標(biāo)．
考點：空間中的點的坐標(biāo),向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：利用PA⊥AB，PA⊥AC，得到向量的數(shù)量積為0．求解即可．
解答： 解：∵PA⊥AB，PA⊥AC，
∴
PA
•
AB
=0，
PA
•
AC
=0．
∴
x-1-z=0
-2x-z=0
，解得
x=
1
3
z=-
2
3
．
∴P（
1
3
，0，--
2
3
）．
點評：本題考查空間向量數(shù)量積的應(yīng)用，熟練正確向量垂直與數(shù)量積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)：y=
x3-1
sinx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x+1）|log2x|-1的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）、g（x）均為（a、b）上的可導(dǎo)函數(shù)，在[a，b]上連續(xù)且f′（x）＜g′（x），則f（x）-g（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：命題p：|a-1|＜6；命題q：A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，A≠∅，求使命題p∨q為真，p∧q為假時實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+
2
c），則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2°的圓心角所對的弧長為2m，那么這個弧所在圓的面積為（　�。�
A、
180
π
m2
B、
180
π2
m2
C、（
180
π
）2m2
D、
1802
π
m2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，點A1在底面ABC上的射影O是AC的中點，BC⊥AC，四邊形BCC1B1是菱形，直線AB與平面ACC1A1所成的角為45°．
（1）求證：A1B⊥AC1；
（2）求二面角A-BB1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于（1+2x）n（n∈N*）的展開式，當(dāng)n≥8時，若從二項式系數(shù)中任取一項，使這個二項式系數(shù)小于
C
8
n
的概率大于0.7，求n的取值范圍．

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