某漁場養(yǎng)魚，魚的重量增長率第一年為400%，以后每年重量增長率都是前一年的三分之一.同時魚每年要損失預計重量的10%.預計養(yǎng)魚的費用第一年是魚苗成本的20%，以后每年的費用M（t）與年數(shù)t滿足關(guān)系式（其中為魚苗成本，）.問該漁場的魚養(yǎng)幾年后全部捕撈，魚的產(chǎn)值高且費用較少（設(shè)魚苗價30元/斤，成魚市場價7元/斤）.

答案：
解析：

解：設(shè)第年魚的產(chǎn)值為最高.p為魚苗總重量，則

，

……，


當

即第4年魚的產(chǎn)值最高；另一方面，

當或4時，

下面比較第4年比第3年增加的產(chǎn)值G與該年投入的費用的大小.

若則取；

若則取

∴取，即該漁場三年后捕撈，魚的總產(chǎn)值高且費用較少.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某漁場養(yǎng)魚，第一年魚的重量的增長率為200%，預計以后每年的增長率都是前一年增長率的一半；
（1）飼養(yǎng)五年后，魚的預計重量是原來的多少倍？
（2）如果由于環(huán)境污染，每年損失為預計魚重的10%，那么經(jīng)過多少年后，魚重開始減少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

某漁場養(yǎng)魚，魚的重量增長率第一年為400%，以后每年重量增長率都是前一年的三分之一.同時魚每年要損失預計重量的10%.預計養(yǎng)魚的費用第一年是魚苗成本的20%，以后每年的費用M（t）與年數(shù)t滿足關(guān)系式（其中為魚苗成本，）.問該漁場的魚養(yǎng)幾年后全部捕撈，魚的產(chǎn)值高且費用較少（設(shè)魚苗價30元/斤，成魚市場價7元/斤）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某漁場養(yǎng)魚，第一年：魚的重量增長200%，以后每年的重量增長率是前一年增長率的一半.

(1)當飼養(yǎng)4年后，魚的重量是原來的多少倍?

(2)如果由于某種原因，每年損失預計重量的10%，那么經(jīng)過多少年后魚的總重量開始減少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某漁場養(yǎng)魚，魚的重量增長率第一年為400%，以后每年重量增長率都是前一年的三分之一。同時魚每年要損失預計重量的10%。預計養(yǎng)魚的費用第一年是魚苗成本的20%，以后每年的費用M（t）與年數(shù)t滿足關(guān)系式（其中為魚苗成本，）。問該漁場的魚養(yǎng)幾年后全部捕撈，魚的產(chǎn)值高且費用較少（設(shè)魚苗價30元/斤，成魚市場價7元/斤）。

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