某漁場(chǎng)養(yǎng)魚，魚的重量增長(zhǎng)率第一年為400%，以后每年重量增長(zhǎng)率都是前一年的三分之一。同時(shí)魚每年要損失預(yù)計(jì)重量的10%。預(yù)計(jì)養(yǎng)魚的費(fèi)用第一年是魚苗成本的20%，以后每年的費(fèi)用M（t）與年數(shù)t滿足關(guān)系式（其中為魚苗成本，）。問(wèn)該漁場(chǎng)的魚養(yǎng)幾年后全部捕撈，魚的產(chǎn)值高且費(fèi)用較少（設(shè)魚苗價(jià)30元/斤，成魚市場(chǎng)價(jià)7元/斤）。

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解析:

設(shè)第年魚的產(chǎn)值為最高。p為魚苗總重量，則

，

……，

當(dāng)

即第4年魚的產(chǎn)值最高；另一方面，

當(dāng)或4時(shí)，

下面比較第4年比第3年增加的產(chǎn)值G與該年投入的費(fèi)用的大小。

若G≠0則取；

若則取

∴取，即該漁場(chǎng)三年后捕撈，魚的總產(chǎn)值高且費(fèi)用較少。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某漁場(chǎng)養(yǎng)魚，第一年魚的重量的增長(zhǎng)率為200%，預(yù)計(jì)以后每年的增長(zhǎng)率都是前一年增長(zhǎng)率的一半；
（1）飼養(yǎng)五年后，魚的預(yù)計(jì)重量是原來(lái)的多少倍？
（2）如果由于環(huán)境污染，每年損失為預(yù)計(jì)魚重的10%，那么經(jīng)過(guò)多少年后，魚重開(kāi)始減少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

某漁場(chǎng)養(yǎng)魚，魚的重量增長(zhǎng)率第一年為400%，以后每年重量增長(zhǎng)率都是前一年的三分之一.同時(shí)魚每年要損失預(yù)計(jì)重量的10%.預(yù)計(jì)養(yǎng)魚的費(fèi)用第一年是魚苗成本的20%，以后每年的費(fèi)用M（t）與年數(shù)t滿足關(guān)系式（其中為魚苗成本，）.問(wèn)該漁場(chǎng)的魚養(yǎng)幾年后全部捕撈，魚的產(chǎn)值高且費(fèi)用較少（設(shè)魚苗價(jià)30元/斤，成魚市場(chǎng)價(jià)7元/斤）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某漁場(chǎng)養(yǎng)魚，魚的重量增長(zhǎng)率第一年為400%，以后每年重量增長(zhǎng)率都是前一年的三分之一.同時(shí)魚每年要損失預(yù)計(jì)重量的10%.預(yù)計(jì)養(yǎng)魚的費(fèi)用第一年是魚苗成本的20%，以后每年的費(fèi)用M（t）與年數(shù)t滿足關(guān)系式（其中為魚苗成本，）.問(wèn)該漁場(chǎng)的魚養(yǎng)幾年后全部捕撈，魚的產(chǎn)值高且費(fèi)用較少（設(shè)魚苗價(jià)30元/斤，成魚市場(chǎng)價(jià)7元/斤）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某漁場(chǎng)養(yǎng)魚，第一年：魚的重量增長(zhǎng)200%，以后每年的重量增長(zhǎng)率是前一年增長(zhǎng)率的一半.

(1)當(dāng)飼養(yǎng)4年后，魚的重量是原來(lái)的多少倍?

(2)如果由于某種原因，每年損失預(yù)計(jì)重量的10%，那么經(jīng)過(guò)多少年后魚的總重量開(kāi)始減少?

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