如圖，已知PA與圓O相切于A，半徑OC⊥OP，AC交PO于B，若OC=1，OP=2，則PA=    ，PB=    ．
【答案】分析：由切割線定理可得PA2=PE•PF，即可得出PA，再根據(jù)圓的切線的性質(zhì)、互余角的關(guān)系及對頂角即可得出∠PAB=∠ABP，從而求出PB．
解答：解：設(shè)OP與⊙O相較于點E，并延長PO交⊙O于點F，由PA與圓O相切于A，
根據(jù)切割線定理可得PA2=PE•PF，∴PA2=（2-1）×（2+1），解得PA=．
連接OA，則∠PAO=90°，
∵∠OAB+∠PAB=90°，∠OBC+∠OCA=90°，
∠OAC=∠OCB，∠ABP=∠OBC，
∴∠PAB=∠ABP．
∴PB=PA=．
故答案分別為，．
點評：熟練掌握切割線定理、圓的切線的性質(zhì)、互余角的關(guān)系及對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（幾何證明選講選做題）
如圖，已知PA與圓O相切于A，半徑OC⊥OP，AC交PO于B，OC=1，OP=2，則PB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•太原模擬）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA與圓O相切于點A，經(jīng)過點O的割線PBC交圓O于點B，C，∠APC的平分線分別交AB，AC于點D，E．
（Ⅰ）證明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求
PCPA
的值．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA與圓O相切于點A，直徑BC⊥OP，連接AB交PO于點D
（Ⅰ）求證：PA=PD；
（Ⅱ）求證：AC•AP=AD•OC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA與圓O相切于點A，半徑OB⊥OP，AB交PO點C，若圓O的半徑為3，OP=5，則BC的長度
BC=
10
BC=
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA與圓O相切于點A，經(jīng)過點O的割線PBC交圓O于B、C兩點，∠APC的平分線分別交AB、AC于點D、E．
（I）證明：AD=AE；
（II）已知∠C=30°，求
PCPA
的值．

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