16．已知直線y=a與函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-3x+1的圖象相切，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-26或$\frac{8}{3}$B．-1或3C．8或-$\frac{8}{3}$D．-8或$\frac{8}{3}$

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，由題意可得f′（x）=0有實數(shù)解，求出極值點，然后求解函數(shù)的極值，即可得到a的值．

解答 解：f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-3x+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=x2-2x-3，x2-2x-3=0可得x=3或x=-1是函數(shù)的極值點，
直線y=a與函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-3x+1的圖象相切，只有在極值點處相切，可得函數(shù)的極值為：-8或$\frac{8}{3}$．
實數(shù)a的值為：-8或$\frac{8}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：函數(shù)的極值的求法，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，注意運用二次方程有解是條件是解題的關(guān)鍵．

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6．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x．
（1）若a=4時，求f（x）在x∈[1，4]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在x∈[2，+∞]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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7．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=-x2+2B．f（x）=$\frac{2}{x}$C．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=log2x

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4．已知圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，則球的表面積與圓柱的表面積之比是2：3．

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11．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z+z•i=2，則z的虛部為（　�。�
A．iB．1C．-iD．-1

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1．已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且C=$\frac{π}{2}$，則$\frac{4}{si{n}^{2}A}$+$\frac{9}{si{n}^{2}B}$的最小值為25．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-1}$．
（1）證明：f（x）在區(qū)間（1，+∞）是減函數(shù)；
（2）若實數(shù)m滿足f（m2）＞f（m+6）＞1，求m的取值范圍．

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5．已知集合M={x|ax2-2x+3=0}中有一個元素，求實數(shù)a的值．

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2．已知圓O：x2+y2=4，直線$l：x+\sqrt{2}y-6=0$，則圓O上任意一點A到直線l的距離小于$\sqrt{3}$的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{1}{6}$

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