已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點M（1，2）為雙曲線C 右支上一點，且F2在以線段MF1為直徑的圓的圓周上，則雙曲線C的離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由點M（1，2）為雙曲線C右支上一點，且F2在以線段MF1為直徑的圓的圓周上，可得MF2⊥F1F2，進而，求出a，c，即可求出雙曲線C的離心率．
解答： 解：∵點M（1，2）為雙曲線C右支上一點，且F2在以線段MF1為直徑的圓的圓周上，
∴MF2⊥F1F2，
∴2=
b2
a
，
∵
1
a2
-
4
b2
=1，
∴a=
2
-1，
∴c=
a2-b2
=1，
∴e=
c
a
=
1
2
-1
=
2
+1．
故答案為：
2
+1
點評：本題考查雙曲線C的離心率，考查學(xué)生的計算能力，確定MF2⊥F1F2，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2
2-x
+
lg(3x-2)
的定義域為
 
．

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如圖，平面α、β、r兩兩相交，a、b、c為三條交線，且a∥b，問：a與c，b與c之間有什么關(guān)系．

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已知a、b、c，其中a＞0，a+b+c=600，S2為a，b，c的方差．當(dāng)它們的方差S2最大時，寫出a，b，c的值，并求此時方差S2的值．

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畫出下列函數(shù)的圖象，并寫出它的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、最大最小值．
（1）y=2|x|-1；
（2）y=|2x-1|；
（3）y=x2-4|x|+3；
（4）y=|x2-4x+3|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過三點O（0，0）；A（1，1）；B（4，2）
（1）求圓C的方程；
（2）經(jīng)過點M（1，-4）的直線l被圓C所截得的弦長為4
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：若f（x）對定義域內(nèi)的任意x都有f（x+a）=
1-f(x)
1+f(x)
（a≠0），則T=2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是一個三角形的內(nèi)角，且sinα+cosα=α（0＜α＜1），則這個三角形是（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：若f（x）對定義域內(nèi)的任意x都有f（x+a）=-
1
f(x)
（a≠0），則T=2a．

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