若α是一個(gè)三角形的內(nèi)角，且sinα+cosα=α（0＜α＜1），則這個(gè)三角形是（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：把已知式子平方結(jié)合題意可得cosα＜0，即α為鈍角，可得結(jié)論．
解答： 解：∵sinα+cosα=a（0＜α＜1），
∴平方可得sin2α+cos2α+2sinαcosα=a2，
∴2sinαcosα=a2-1＜0，
又α是一個(gè)三角形的內(nèi)角，
∴sinα＞0，cosα＜0，即α為鈍角，
∴這個(gè)三角形為鈍角三角形
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形形狀的判定，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)為F（1，0），A為橢圓的上頂點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為
2
-1．過(guò)F作橢圓的弦PQ，直線AP，AQ分別交直線x-y-2=0于點(diǎn)M，N．
（1）求橢圓的方程；
（2）求當(dāng)|MN|最小時(shí)，直線PQ的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M（1，2）為雙曲線C 右支上一點(diǎn)，且F2在以線段MF1為直徑的圓的圓周上，則雙曲線C的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2+x-6y+m=0與直線l：x+2y-3=0．
（1）若直線l與圓C沒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且以PQ為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：若f（x）的圖象關(guān)于（a，0）對(duì)稱，且關(guān)于x=b（a≠b）對(duì)稱，則T=4|a-b|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos2x+2
3
sinx•cosx+m（m，x∈R）
（1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值，使函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇
1
2
，
7
2
]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，α-β的取值范圍為（-π，π）．
 
（對(duì)或錯(cuò)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x的圖象為C，問：需要經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換得到函數(shù)y=cos（2x-
7
4
π）的圖象C，并使平移的路程最短？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b、c均為正數(shù)，且a+b+c=6，則
2a
+
2b+1
+
2c+3
取最大值時(shí)，a的值為（　　）
A、
7
3
B、
7
6
C、
13
6
D、
8
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案