（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C所對邊分別是、、，且．
（1）求的值；
（2）若，求面積的最大值．


解:（1）

 ．                           ………6分
（2）由余弦定理得:
．
∴，                                                   ………9分
當(dāng)且僅當(dāng)時,有最大值，
∴．                     ………12分

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖1，漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處，且與島嶼相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上．
（1）求漁船甲的速度；
（2）求的值．

 

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（本小題滿分12分）
如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點A、B，觀察對岸的點C,測得，,且米。
（1）求；
（2）求該河段的寬度。

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（本題滿分12分）某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求至少長，為的中點，到的距離比的長小，，已知建筑支架的材料每米的價格一定，問怎樣設(shè)計的長，可使建造這個支架的成本最低?

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在中，角A、B、C的對邊分別為a．b．c，且滿足，，邊上中線的長為．

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在中，角、、所對的邊分別是、、，向量
,且與共線．
（1）求角的大�。�
（2）若

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（本小題滿分10分）
設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為，b ,c  ,．
（1）求的大小；
（2）若，，求b．

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（本題滿分12分）
在中,角所對的邊分別為.設(shè)為的面積,滿足，
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別是，的外接圓半徑，且滿足；
⑴求角和邊的大��；
⑵求的面積的最大值.

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