【題目】進(jìn)入21世紀(jì)以來,南康區(qū)家具產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展,為廣大市民提供了數(shù)十萬就業(yè)崗位,提高了廣大市民的收入,也帶動南康和周邊縣市的經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展.同時,由于生產(chǎn)設(shè)備相對落后,生產(chǎn)過程中產(chǎn)生大量粉塵、廢氣,給人們的健康、交通安全等帶來了嚴(yán)重影響.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),工業(yè)廢氣、粉塵等污染物排放是霧霾形成和持續(xù)的重要原因,治理污染刻不容緩.為此,某工廠新購置并安裝了先進(jìn)的廢氣、粉塵處理設(shè)備,使產(chǎn)生的廢氣、粉塵經(jīng)過過濾后再排放,以降低對空氣的污染.已知過濾過程中廢氣粉塵污染物的數(shù)量(單位:)與過濾時間 (單位:)間的關(guān)系為(均為非零常數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù))其中時的污染物數(shù)量.若過濾后還剩余的污染物.

1)求常數(shù)的值.

2)試計算污染物減少到至少需要多長時間(精確到.參考數(shù)據(jù):

【答案】(1)(或);(242小時.

【解析】

1)由題意可得,兩邊取對數(shù)可得的值;
2)令,即,兩邊取對數(shù)即可求出的值.

解:(1)由題意可知,
,兩邊取對數(shù)可得:

2)令,
,即,
,

∴污染物減少到40%至少需要42小時.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】假定生男孩和生女孩是等可能的,令{一個家庭中既有男孩又有女孩},{一個家庭中最多有一個女孩}.對下述兩種情形,討論的獨立性.

1)家庭中有兩個小孩;

2)家庭中有三個小孩.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列中,,且對任意正整數(shù)都成立,數(shù)列的前項和為.

(1)若,且,求;

(2)是否存在實數(shù)k,使數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列,且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數(shù)列,若存在,求出所有k的值;若不存在,請說明理由;

(3)若,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接年北京冬季奧運會,普及冬奧知識,某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動.現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生,將他們的比賽成績(滿分為分)分為組:,,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)記表示事件“從參加冬奧知識競賽活動的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,該學(xué)生的比賽成績不低于分”,估計的概率;

(Ⅲ)在抽取的名學(xué)生中,規(guī)定:比賽成績不低于分為“優(yōu)秀”,比賽成績低于分為“非優(yōu)秀”.請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”?

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

女生

合計

參考公式及數(shù)據(jù):,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中央政府為了應(yīng)對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了了解人們]對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在1565歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人,調(diào)査數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下

年齡

支持“延遲退休”的人數(shù)

15

5

15

28

17

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異;

45歲以下

45歲以上

總計

支持

不支持

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總計

(2)若以45歲為分界點,從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動.現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人

①抽到1人是45歲以下時,求抽到的另一人是45歲以上的概率.

②記抽到45歲以上的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)討論的單調(diào)性;

(2)證明:當(dāng)時,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]

(Ⅰ)求圖中的值,并估計該班期中考試數(shù)學(xué)成績的眾數(shù);

(Ⅱ)從成績不低于90分的學(xué)生和成績低于50分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,求這2人成績均不低于90分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣共有90間農(nóng)村淘寶服務(wù)站隨機(jī)抽取5間,統(tǒng)計元旦期間的網(wǎng)購金額(單位萬元)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù).

(1)根據(jù)莖葉圖計算樣本均值;

(2)若網(wǎng)購金額(單位萬元)不小于18的服務(wù)站定義為優(yōu)秀服務(wù)站,其余為非優(yōu)秀服務(wù)站.根據(jù)莖葉圖推斷90間服務(wù)站中有幾間優(yōu)秀服務(wù)站

(3)從隨機(jī)抽取的5間服務(wù)站中再任取2間作網(wǎng)購商品的調(diào)查,求恰有1間是優(yōu)秀服務(wù)站的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為制定合理的節(jié)電方案,對居民用電情況進(jìn)行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:百度),將數(shù)據(jù)按照,,分成組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖:

(I)求直方圖中的值;

56789月均用電量百廈

(Ⅱ)設(shè)該市有100萬戶居民,估計全市每戶居民中月均用電量不低于6百度的人數(shù),估計每戶居民月均用電量的中位數(shù),說明理由;

(Ⅲ)政府計劃對月均用電量在4(百度)以下的用戶進(jìn)行獎勵,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵20元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵10元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵2元/月.若該市共有400萬戶居民,試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算.

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