【題目】某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]

（Ⅰ）求圖中的值，并估計(jì)該班期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；

（Ⅱ）從成績(jī)不低于90分的學(xué)生和成績(jī)低于50分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求這2人成績(jī)均不低于90分的概率．

【答案】（Ⅰ），眾數(shù)為75分；（Ⅱ）.

【解析】

(Ⅰ)由題意利用小長(zhǎng)方形面積之和為1可得x的值，由頻率分布直方圖的高度可得眾數(shù)；

(Ⅱ)首先確定每組的人數(shù)，然后利用古典概型計(jì)算公式即可確定這2人成績(jī)均不低于90分的概率.

（Ⅰ）由，解得，

由頻率分布直方圖可知數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)落在第四組，且眾數(shù)為75分．

（Ⅱ）分?jǐn)?shù)在的人數(shù)均為3人，共6人，

∴這2人成績(jī)均不低于90分的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性,不需要說明理由．

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

（3）對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)有_________

（1）已知變量和滿足關(guān)系，則與正相關(guān)；（2）線性回歸直線必過點(diǎn) ；

（3）對(duì)于分類變量與的隨機(jī)變量，越大說明“與有關(guān)系”的可信度越大

（4）在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】進(jìn)入21世紀(jì)以來，南康區(qū)家具產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，為廣大市民提供了數(shù)十萬就業(yè)崗位，提高了廣大市民的收入，也帶動(dòng)南康和周邊縣市的經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展.同時(shí)，由于生產(chǎn)設(shè)備相對(duì)落后，生產(chǎn)過程中產(chǎn)生大量粉塵、廢氣，給人們的健康、交通安全等帶來了嚴(yán)重影響.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，工業(yè)廢氣、粉塵等污染物排放是霧霾形成和持續(xù)的重要原因，治理污染刻不容緩.為此，某工廠新購置并安裝了先進(jìn)的廢氣、粉塵處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣、粉塵經(jīng)過過濾后再排放，以降低對(duì)空氣的污染.已知過濾過程中廢氣粉塵污染物的數(shù)量（單位：）與過濾時(shí)間 (單位：)間的關(guān)系為(均為非零常數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))其中為時(shí)的污染物數(shù)量.若過濾后還剩余的污染物.

（1）求常數(shù)的值.

（2）試計(jì)算污染物減少到至少需要多長(zhǎng)時(shí)間（精確到.參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）

A.函數(shù)在區(qū)間上有且只有個(gè)零點(diǎn)

B.若函數(shù)，則

C.如果函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么它在上單調(diào)遞減

D.若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為橢圓的左、右頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證:以 為直徑的圓與直線恒相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，、分別是棱、上的動(dòng)點(diǎn)，且，，，.

（1）證明：無論點(diǎn)怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形都為矩形；

（2）當(dāng)時(shí)，求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

求定義域；

若函數(shù)的反函數(shù)是其本身，求a的值；

求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖是2017年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述中不正確的是（ ）

A. 2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.

B. 與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng).

C. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元 .

D. 2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè).

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