已知m、n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，下列四個命題中，其中正確的命題是    ．（填寫正確命題的序號）
①；②若；
③；④

④

解析試題分析：①中兩直線可異面，①錯誤；②中兩直線若平行，則兩平面可以平行，②錯誤；③中直線m可平行于平面，③錯誤；④正確。
考點：直線、平面之間的位置關系
點評：立體幾何的題目，對空間想象能力要求較高。解決此類題目，可用筆和桌面代替直線和平面對所描述的情況進行模擬，進而做出判斷。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為       （填上所有真命題的序號）
①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

正方體中，是中點，則與平面所成角的正弦值為           ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M和N分別為BC、C1C的中點，那么異面直線MN與AC所成的角等于_________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

有一個正四面體，它的棱長為a，現(xiàn)用一張圓型的包裝紙將其完全包�。ú荒懿眉艏垼梢哉郫B），那么包裝紙的最小半徑為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

正方體中，分別是棱的中點，則異面直線與所成的角等于__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，且．設點為底面內(nèi)一點，定義，其中分別為三棱錐、、的體積．若，且恒成立，則正實數(shù)的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

以下五個命題中，正確命題的個數(shù)是________．
① 不共面的四點中，其中任意三點不共線；
② 若∥；
③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；
④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；
⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，二面角的大小是60°線段所成的角
為30°，則與平面所成的角的正弦值是___________.

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