Question

判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)；

(7)

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)定義域{－1，1}，此時(shí)f(x)=0， ∴f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)． (2)∵定義域?yàn)?/FONT>{1}，∴f(x)為非奇非偶函數(shù)． (3)a=0時(shí)，f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)； a¹ 0時(shí)，f(x)為偶函數(shù)． (4)n=0時(shí)，f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)； n為偶函數(shù)且n¹ 0時(shí)，f(x)是偶函數(shù)； n為奇數(shù)時(shí)，f(x)是奇函數(shù)． (5)函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>[－1，1)， 故f(x)是非奇非偶函數(shù)． (6)函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>R， ， ． 故f(x)是奇函數(shù)． (7)定義域?yàn)?/FONT>{xÎ R|x¹ 0}， 而當(dāng)x＞0時(shí)，－x＜0， f(－x)=－x(1－x)=－f(x)； 當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，f(－x)=－x(1＋x)=－f(x)； ∴f(－x)=－f(x)．故f(x)是奇函數(shù)．