已知函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R，ω＞0，0≤θ≤) 的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且該函數(shù)的最小正周期為π，
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=，x0∈[，π]時(shí)，求x0的值。
解：（1）將x=0，代入函數(shù)中得，
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g02/20111117/201111171129126561024.gif">，所以，
由已知T=π，且ω＞0，得。
（2）因?yàn)辄c(diǎn)是PA的中點(diǎn)，，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
又因?yàn)辄c(diǎn)P在的圖象上，且，
所以，，
從而得，即。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知函數(shù)y=2cos x（0≤x≤1 000π）的圖象和直線y=2圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則這個(gè)封閉圖形的面積是
2000π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2cos(
1
2
x+
π
4
)
（1）用“五點(diǎn)法”作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（2）函數(shù)y=cosx圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到y=2cos(
1
2
x+
π
4
)的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•肇慶二模）已知函數(shù)y=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期為π，那么ω=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象與y軸相交于點(diǎn)M（0，
3
），且該函數(shù)的最小正周期為π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點(diǎn)A（
π
2
，0），點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時(shí)，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期為π，那么ω=（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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