已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離d的取值范圍．

 

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）應(yīng)用代入法，將 代入 ，即可得到直線l的普通方程；將 ， 代入曲線C的極坐標(biāo)方程，即得曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）由圓的參數(shù)方程設(shè)出點(diǎn) ，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得到的式子，并應(yīng)用三角函數(shù)的兩角和的余弦公式，以及三角函數(shù)的值域化簡(jiǎn)，即可得到的范圍．

試題解析：（Ⅰ）直線的普通方程為：；

曲線的直角坐標(biāo)方程為---4分

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，則

所以的取值范圍是.

考點(diǎn)：1.參數(shù)方程化成普通方程；2.簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)變量、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知向量，，則a與b夾角的余弦值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）

A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f（x）＝x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則的值為 （ ）

A．ln6＋6 B． ln6－6 C． －ln6＋6 D．－ln6－6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有4個(gè)人去參加娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲。

（Ⅰ）求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；

（Ⅱ）求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；

（Ⅲ）用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記 ，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知 為R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí) ，則函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A.1 B.2 C.0 D.0或2

 

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拋擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為1，2,3，4， 5， 6的概率依次記為，，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)列恰好構(gòu)成等差數(shù)列，且 是的3倍.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)供式；

（Ⅱ）甲、乙兩人用這枚骰子玩游戲，并規(guī)定：擲一次骰子后，若向上點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)，則甲獲勝，否者乙獲勝，請(qǐng)問這樣的規(guī)則對(duì)甲、乙二人是否公平，請(qǐng)說明理由；

（Ⅲ）甲、乙丙三人用這枚骰子玩游戲，根據(jù)擲一次后向上的點(diǎn)數(shù)決定勝出者，并制定了公平的游戲方案，試在下面的表格中列舉出兩種可能的方案（不必證明）

方案序號(hào)

甲勝出對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)

乙勝出對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)

丙勝出對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

己知集合，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A． B． C． D．

 

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