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已知 為R上的連續(xù)可導函數，當x≠0時 ，則函數 的零點個數為（ ）

A.1 B.2 C.0 D.0或2

 

C

【解析】

試題分析：∵當x≠0時，，∴，要求關于x的方程的根的個數可轉化成 的根的個數，令 當 時，即 ，∴F（x）在（0，+∞）上單調遞增；當x＜0時， 即 ，∴ 在（-∞，0）上單調遞減而 為R上的連續(xù)可導的函數∴ 無實數根，故選C．

考點：1.導數的運算；2.根的存在性及根的個數判斷．

 

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三棱柱側棱與底面垂直，體積為，高為，底面是正三角形，若是中心，則與平面所成的角大小是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是定義在R上的偶函數，且對于恒有，已知當時，則

（1）的周期是2；

（2）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；

（3）的最大值是1，最小值是0；

（4）當時，

其中正確的命題的序號是 .

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為，（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（Ⅱ）設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離d的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

下列說法：

①“，使”的否定是“使”；

②函數 的最小正周期是 ；

③命題“函數f（x）在x= 處有極值，則”的否命題是真命題；

④f（x）是 上的奇函數，x>0時的解析式是，則x<0時的解析式為.

其中正確的說法是 .

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

x，y滿足約束條件 ，若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數a的值為( )

A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的極坐標方程為 ，直線l的參數方程為 （t為常數，t∈R）

（Ⅰ）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；

（Ⅱ）求直線l與圓C相交的弦長.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數列 中，是前n項和 ，則（ ）

A. B. C. D.

 

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已知實數x，y滿足，則的最小值是__________

 

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