已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）若≥0對任意的恒成立，求實數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，證明：
（1）由題意，
由得.
當(dāng)時, ；當(dāng)時，.
∴在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.
即在處取得極小值，且為最小值，
其最小值為       ………………5分
（2）對任意的恒成立，即在上，.
由（1），設(shè)，所以.
由得.
易知在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，
∴ 在處取得最大值，而.
因此的解為，∴.                     ………………9分
（3）由（2）知，對任意實數(shù)均有，即.
令 ，則.
∴ .
∴
.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，且，則不等式的解集為（  ）
A．B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程()x＝| |的實根的個數(shù)為
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,則函數(shù)與函數(shù)的圖像的交點個數(shù)為【  】.
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義域和值域均為（常數(shù)）的函數(shù)和的圖像如圖所示：

                     
現(xiàn)有以下命題：
（1）方程有且僅有三個解；（2）方程有且僅有三個解；
（3）方程有且僅有一個解；（4）方程有且僅有九個解
則其中正確的命題是（     ） 
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上恰有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為(        )
A．B．C．D．(2，4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點的個數(shù)是(    )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)上的零點個數(shù)為
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(為常數(shù)).
（1）若1為函數(shù)的零點, 求的值；
（2）證明函數(shù)在[0,2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）已知函數(shù), 求函數(shù)的零點.

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