Question

戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	喜歡戶外運動	不喜歡戶外運動	合計
男性		5
女性	10
合計			50

已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是.

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；(2)求該公司男、女員工各多少名；

(3)是否有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關(guān)？并說明你的理由．

下面的臨界值表僅供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：，其中.

 

Answer 1

（1）列聯(lián)表詳見解析；（2）公司男員工人數(shù)為，則女員工325人；（3）有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關(guān).

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)在調(diào)查50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的概率是，確定戶外運動的男女工總?cè)藬?shù)，從而根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可完成列聯(lián)表；（2）根據(jù)（1）中確定的列聯(lián)表，得到男員工在50人中所占的比例，用這個比例乘以總?cè)藬?shù)650即可得到男員工的人數(shù)，進而得到女員工的人數(shù)；（3）根據(jù)列聯(lián)表的內(nèi)容及計算公式得到觀測值，該值與臨界值表中的7.879進行比較大小，即可確定是否有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關(guān).

試題解析：(1)∵在全部50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的概率是，∴喜歡戶外運動的男女員工共，其中，男員工人，列聯(lián)表補充如下：

	喜歡戶外運動	不喜歡戶外運動	合計
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合計	30	20	50

(2)該公司男員工人數(shù)為，則女員工人

(3)將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得的觀測值

∴有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關(guān).

考點：1.分層抽樣；2.古典概率；3.獨立性檢驗.