Question

已知max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最大值．若函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|t-x|}的圖象關于x=-

1

2

對稱，則t的值為（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、0或-1

Answer 1

分析：由函數(shù)對稱變換法則，可知函數(shù)y=|t-x|=|x-t|的圖象由函數(shù)y=|x+1|的圖象向右平移t+1個單位得到，進而根據(jù)函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-t|}的圖象關于直線x=-

1

2

對稱，可得兩個函數(shù)圖象的對稱軸也關于直線x=-

1

2

對稱，進而得到答案．

解答：解：函數(shù)y=|t-x|=|x-t|的圖象由函數(shù)y=|x+1|的圖象向右平移t+1個單位得到，
∵函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-t|}的圖象關于直線x=-

1

2

對稱，
可得兩個函數(shù)圖象的對稱軸也關于直線x=-

1

2

對稱，
∴

-1+t

2

=-

1

2

，
解得t=0，
故選：B．

點評：本題考查的知識點是函數(shù)圖象的對稱變換，對折變換，平移變換，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應用，屬于基礎題．