若A為三角形ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA=
1
2
，則這個三角形的形狀為（　�。�
分析：將已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，判斷出sinA與cosA的正負，即可確定出三角形形狀．
解答：解：將sinA+cosA=
1
2
兩邊平方得：（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA=
1
4
，
∴2sinAcosA=-
3
4
＜0，
∴cosA＜0，sinA＞0，
即A為鈍角，
則這個三角形形狀為鈍角三角形．
故選B
點評：此題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A為三角形ABC的一個內(nèi)角，若sinA+cosA=
2
5
，則這個三角形的形狀為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A為三角形ABC的一個內(nèi)角，若sinA+cosA=
12
25
，則這個三角形的形狀為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若G為三角形ABC的重心，其中A（2，1）、B（-3，4）、G(-
2
3
，
4
3
)，則頂點C的坐標為
（-1，-1）
（-1，-1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A為三角形ABC的一個內(nèi)角，若sinA+cosA=
2
3
，則這個三角形的形狀為（　�。�
A、銳角三角形B、鈍角三角形
C、直角三角形D、無法確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案