過橢圓+=1內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦，使得弦被M點(diǎn)平分，則此弦所在的直線方程為    ．
【答案】分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由題意可得，兩式相減，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求直線的斜率，進(jìn)而可求直線方程
解答：解：設(shè)直線與橢圓交于點(diǎn)A，B，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
由題意可得，兩式相減可得
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，，
==-
∴所求的直線的方程為y-1=-（x-2）即x+2y-4=0
故答案為x+2y-4=0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與橢圓相交關(guān)系的應(yīng)用，要掌握這種設(shè)而不求的方法在求解直線方程中的應(yīng)用．
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