一個矩形的周長為l，面積為S，給出：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，）其中可作為（l，S）取得的實數(shù)對的序號是    ．
【答案】分析：利用基本不等式，確定周長l，面積S之間的關(guān)系，代入驗證可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)矩形的長、寬分別為a、b，則a+b=，S=ab
∵a+b≥2
∴≥2
∴l(xiāng)2≥16S
∵四組實數(shù)對：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，）
∴代入驗證，可知可作為（S，l）取得的實數(shù)對的序號是①④
故答案為：①④
點評：本題考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個矩形的周長為l，面積為S，給出如下四組實數(shù)對：①（1，4）②（6，8）③（7，12）④（3，
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），其中可作為（S，l）取得的實數(shù)對的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）一個矩形的周長為l，面積為S，給出：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，
12
）其中可作為（l，S）取得的實數(shù)對的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：溫州一模 題型：填空題

一個矩形的周長為l，面積為S，給出：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，
1
2
）其中可作為（l，S）取得的實數(shù)對的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個矩形的周長為l，面積為S，給出如下四組實數(shù)對：①（1，4）②（6，8）③（7，12）④（3，），其中可作為（S，l）取得的實數(shù)對的序號是    ．

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