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一個矩形的周長為l，面積為S，給出如下四組實數對：①（1，4）②（6，8）③（7，12）④（3，
12
），其中可作為（S，l）取得的實數對的序號是
①③
①③
．
分析：利用基本不等式，確定周長l，面積S之間的關系，代入驗證可得結論．
解答：解：設矩形的長、寬分別為a、b，則a+b=
l
2
，S=ab
∵a+b≥2
ab

∴
l
2
≥2
S

∴l(xiāng)2≥16S
∵四組實數對：①（1，4）②（6，8）③（7，12）④（3，
1
2
），
∴代入驗證，可知可作為（S，l）取得的實數對的序號是①③
故答案為：①③
點評：本題考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）一個矩形的周長為l，面積為S，給出：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，
12
）其中可作為（l，S）取得的實數對的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源：溫州一模 題型：填空題

一個矩形的周長為l，面積為S，給出：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，
1
2
）其中可作為（l，S）取得的實數對的序號是______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省保定市高三（上）摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個矩形的周長為l，面積為S，給出如下四組實數對：①（1，4）②（6，8）③（7，12）④（3，），其中可作為（S，l）取得的實數對的序號是    ．

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科目：高中數學 來源：2012年浙江省溫州市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個矩形的周長為l，面積為S，給出：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，）其中可作為（l，S）取得的實數對的序號是    ．

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