求實(shí)半軸長(zhǎng)a為3，離心率e為
5
3
，焦點(diǎn)在x軸上雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出雙曲線的方程，求得a=3，由離心率公式可得c=5，再由a，b，c的關(guān)系，求得b，即可得到雙曲線的方程．
解答： 解：設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）
由于a=3，e=
c
a
=
5
3
，
則c=5，
即有b=
c2-a2
=
25-9
=4，
則雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P（x，y），PM⊥y軸，垂足為M，點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，且
OP
•
MN
=4，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線y=x-
6
與上述曲線交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中BB1⊥平面ABC，且AC⊥BC1，AA1=3，AC=CB=2．E，F(xiàn)分別為線段B1C1，BB1上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線AC⊥平面B1BCC1
（Ⅱ）若BF=B1E=x（0≤x≤2），試求三棱錐F-AEB1的體積的最大值？
（Ⅲ）d （Ⅱ）的條件下，在平面A1B1C1內(nèi)過(guò)點(diǎn)B1作一條直線與平面AEF平行，與A1C1交于點(diǎn)P，并寫(xiě)出
A1P
PC1
的值（要求保留作圖痕跡，但不要求寫(xiě)出證明或求解的過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E為上底面對(duì)角線A1C1的中點(diǎn)，若
BE
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，則（　�。� 
A、x=-
1
2
，y=
1
2
B、x=
1
2
，y=-
1
2
C、x=-
1
2
，y=-
1
2
D、x=
1
2
，y=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c，x∈[-1，1]，證明：當(dāng)b＜-2時(shí)，在其定義域范圍內(nèi)至少存在一個(gè)x，使|f（x）|≥
1
2
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：離心率e=
3
2
且橢圓經(jīng)過(guò)（4，2
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，3），B（4，-3），點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，且
AP
=2
BP
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：y=k（x-a）和直線l2在x軸上的截距相等，且它們的傾斜角互補(bǔ)，又直線l1過(guò)點(diǎn)P（-3，3）．如果點(diǎn)Q（2，2）到l2的距離為1，求l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m-1）x2-mx+3為偶函數(shù)，則f（-3.14）、f（π）、f（3）的大小關(guān)系為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案