已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中a＝2，c＝．

(1)若sinC＝，求sinA的值；

(2)設(shè)f(C)＝sinCcosC－cos2C，求f(C)的取值范圍．

 

（1） （2）(－1，]

【解析】【解析】
(1)由正弦定理得＝，

∴sinA＝＝＝．

(2)在△ABC中，由余弦定理，得c2＝b2＋a2－2bacosC，

∴3＝b2＋4－4bcosC，即b2－4cosC·b＋1＝0，由題知關(guān)于b的一元二次方程應(yīng)該有解，

令Δ＝(4cosC)2－4≥0，得cosC≤－ (舍去)或cosC≥，

∴0<C≤．

∴f(C)＝sin2C－＝sin(2C－)－ (－<2C－≤)，

∴－1<f(C)≤．

故f(C)的取值范圍為(－1，]．

 

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已知m∈R，復(fù)數(shù)－的實(shí)部和虛部相等，則m＝________.

 

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已知點(diǎn)G是△ABO的重心，M是AB邊的中點(diǎn)．

(1)求＋＋；

(2)若PQ過△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求證：＋＝3.

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，其中A＝120°，b＝1，且△ABC的面積為，則＝(　　)

A． B． C．2 D．2

 

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如圖，某海上緝私小分隊(duì)駕駛緝私艇以40 km/h的速度由A處出發(fā)，沿北偏東60°方向進(jìn)行海面巡邏，當(dāng)航行半小時(shí)到達(dá)B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏東30°方向上，則緝私艇所在的B處與船C的距離是(　　)

A．5(＋) km B．5(－) km

C．10(－) km D．10(＋) km

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知＝．

(1)求的值；

(2)若B為鈍角，b＝10，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：選擇題

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cos(A－C)＋cosB＝1，a＝2c，則C＝(　　)

A．或 B． C．或 D．

 

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若α∈(，π)，tan(α＋)＝，則sinα＝(　　)

A． B． C．－ D．－

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝3sin(x＋)，若存在這樣的實(shí)數(shù)x1，x2，對(duì)任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，則|x1－x2|的最小值為________．

 

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