已知定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足條件，且函數(shù)是奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：

    ①函數(shù)是周期函數(shù)；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

③函數(shù)是偶函數(shù)；

④函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù).

在上述四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是___________（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）。

 

【答案】

 ①②③   解析：由得半周期，則 ①為真命題；

由為奇函數(shù)得，則的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)；②為真命題；，為偶函數(shù)，③為真命題；④必為假命題. 故填①②③.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng)，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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