如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點(diǎn)，GC垂直于ABCD所在平面．AB=4，GC=2，點(diǎn)B到平面EFG的距離是
2
11
11
2
11
11
．
分析：先分別計(jì)算△GEF、△CEF的面積，再利用體積相等，可求點(diǎn)B到平面EFG的距離．
解答：解：由題意，設(shè)點(diǎn)B到平面EFG的距離是h．
取EF得中點(diǎn)O，連接OG，OC則EF=2
2
，CO=3
2
，GO=
22

∴S△GEF=
1
2
×2
2
×
22
，S△CEF=
1
2
×2
2
×3
2

∵VG-EFC=VC-GEF
∴h=
2
11
11

故答案為：
2
11
11
．
點(diǎn)評(píng)：本題以線面垂直為載體，考查點(diǎn)到面的距離，關(guān)鍵是利用等體積進(jìn)行轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，E、F分別是棱AD、CD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影．
（Ⅰ）求直線EF與直線BC所成角的大小；
（Ⅱ）求點(diǎn)O到平面ACD的距離；
（Ⅲ）求二面角E-BE-F的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，如果E、F分別是SC、AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示D、E、F分別是正△ABC的各邊中點(diǎn)，則在以A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為起點(diǎn)與終點(diǎn)的向量中，找出與向量相等的向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，D、E、F分別是正△ABC的各邊中點(diǎn)，則在以A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為起點(diǎn)與終點(diǎn)的向量中，找出與向量平行的向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示D、E、F分別是正△ABC的各邊中點(diǎn)，則在以A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為起點(diǎn)與終點(diǎn)的向量中，找出與向量相等的向量．

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