在空間中，取直線l為軸，直線l′與l相交于O點，其夾角為α，l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點，l′為母線的圓錐面，任取平面π，若它與軸l交角為β（π與l平行，記β＝0），則當(dāng)β＞α?xí)r，平面π與圓錐的交線為橢圓.試?yán)肈andelin雙球（這兩個球位于圓錐的內(nèi)部，一個位于平面π的上方，一個位于平面π的下方，并且與平面π及圓錐均相切）證明上述結(jié)論.

思路分析:按橢圓的定義證明，即平面上到兩點的距離之和為定值的點的軌跡是橢圓.

證明:略.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，取直線l為軸，直線l′與l相交于點O，其夾角為α（α為銳角），l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點，l′為母線的圓錐面，任取平面π，若它與軸l交角為β（π與l平行時，記β=0），則：當(dāng) 
π2
＞β＞α時，平面π與圓錐面的交線為
橢圓
橢圓
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版 題型：022

在空間中，取直線l為軸，直線與l相交于O點，夾角為α，圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點，為母線的圓錐面．任取平面π，若它與軸l的交角為β(當(dāng)π與l平行時，記β＝0)，則

(1)________，平面π與圓錐的交線為橢圓；

(2)________，平面π與圓錐的交線為拋物線；

(3)________，平面π與圓錐的交線為雙曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在空間中，取直線l為軸，直線l′與l相交于點O，其夾角為α（α為銳角），l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點，l′為母線的圓錐面，任取平面π，若它與軸l交角為β（π與l平行時，記β=0），則：當(dāng) 
π
2
＞β＞α時，平面π與圓錐面的交線為______．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，取直線l為軸，直線l′與l相交于O點，夾角為α，l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點，l′為母線的圓錐面.任取平面π,若它與軸l的交角為β(當(dāng)π與l平行時，記β=0),則

(1)β＞α, __________________________;

(2)β=α, __________________________;

(3)β＜α, __________________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案