為了傳承經(jīng)典,促進(jìn)課外閱讀,某市從高中年級(jí)和初中年級(jí)各隨機(jī)抽取40名同學(xué)進(jìn)行有關(guān)對(duì)“四大名著”常識(shí)了解的競(jìng)賽.下圖1和圖2分別是高中和初中年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)按,,,分組,得到頻率分布直方圖.
(1)若初中年級(jí)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017051106002034203552/SYS201705110600300767614455_ST/SYS201705110600300767614455_ST.004.png">之間的學(xué)生中恰有4名女同學(xué),現(xiàn)從成績(jī)?cè)谠摻M的初中年級(jí)的學(xué)生任選2名同學(xué),求其中至少有1名男同學(xué)的概率;
(2)完成下列列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)段的學(xué)生對(duì)‘四大名著’的了解有差異”?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南長(zhǎng)郡中學(xué)高二下第一次檢測(cè)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知點(diǎn)滿足且點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求過點(diǎn)的直線的方程;
(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明:對(duì)于,點(diǎn)都在(1)中的直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南師大附中高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論;
(2)若當(dāng)時(shí),恒成立,求正整數(shù)的最大值;
(3)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南師大附中高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中,落在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省淮南市高三下學(xué)期二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若對(duì)任意,不等式的解集為空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省淮南市高三下學(xué)期二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省淮南市高三下學(xué)期二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
歐陽修《賣油翁》中寫到:(翁)乃取一葫蘆置于地,以錢覆其口,徐以杓酌油瀝之,自錢孔人,而前不濕.可見,“行行出狀元”,賣油翁的技藝讓人嘆為觀止.若銅錢是直徑為3的圓,中間有邊長(zhǎng)為1的正方形孔,若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油(油滴的大小忽略不計(jì)),則油滴正好落在孔中的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省淮南市高三下學(xué)期二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)常數(shù),的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)為40,記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省石家莊市高三二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(I)當(dāng)時(shí),函數(shù)在點(diǎn)處的切線為,證明:除切點(diǎn)外,函數(shù)的圖像恒在切線的上方;
(II)當(dāng)時(shí),證明:.
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