若在△ABC中，滿足
a
cosB
=
b
cosA
，則三角形的形狀是（　�。�
分析：由
a
cosB
=
b
cosA
，結(jié)合正弦定理可得，
sinA
cosB
=
sinB
cosA
，則有sin2A=sin2B，從而可判斷
解答：解：∵
a
cosB
=
b
cosA
，
由正弦定理可得，
sinA
cosB
=
sinB
cosA

∴sinAcosA=sinBcosB
即sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=π
∴A=B或A+B=
π
2

故選A
點評：本題主要考查了三角形的正弦定理二倍角公式的應(yīng)用，解答本題容易漏掉2A+2B=π的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x）
（1）求f（x）最小值；
（2）若在△ABC中，滿足f（A）=2，a=2，且acosB+bcosA=csinC，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省普寧二中2011－2012學(xué)年高二11月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

若在△ABC中，滿足，則三角形的形狀是

[　　]
A．

等腰或直角三角形

B．

等腰三角形

C．

直角三角形

D．

不能判定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若在⊿ABC中，滿足，則三角形的形狀是

A等腰或直角三角形  B 等腰三角形          C直角三角形       D不能判定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省揭陽市普寧二中高二（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若在△ABC中，滿足，則三角形的形狀是（ ）
A．等腰或直角三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．不能判定

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