定義在R上的奇函數(shù)y＝f(x)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝x2－，求f(x)．

答案：
解析：

　　解：∵函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)．

　　∴f(－0)＝－f(0)．∴f(0)＝－f(0)．

　　∴f(0)＝0．

　　當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，則有f(x)＝－f(－x)．

　　又∵當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝x2－，

　　∴f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－]＝－x2＋．

　　綜上所得，f(x)＝


提示：

　　思路分析：只需再求當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)的解析式即可，利用函數(shù)的奇偶性，將自變量轉(zhuǎn)化為(0，＋∞)上求得函數(shù)解析式．

　　綠色通道：已知函數(shù)f(x)的奇偶性和在某區(qū)間D上的解析式，求f(x)的解析式時(shí)，通常利用函數(shù)的奇偶性，把在其他區(qū)間上的自變量轉(zhuǎn)化為區(qū)間D上的自變量，從而求得函數(shù)的解析式．


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8、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

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給出下列結(jié)論：①y=1是冪函數(shù)；    
②定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=0
③函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+1
)是奇函數(shù)  
④當(dāng)a＜0時(shí)，(a2)
3
2
=a3
⑤函數(shù)y=1的零點(diǎn)有2個(gè)；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
②③
②③
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=(
1
3
)x，那么，f(
1
2
)等于（　　）

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定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），已知y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）有3個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)y=f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則滿足f（x）-f（-x）＞0的實(shí)數(shù)x的范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）B、（-2，0）∪（0，2）C、（-∞，-2）∪（0，2）D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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