設(shè)x，y為實數(shù)，滿足3≤xy2≤8，4≤數(shù)學(xué)公式≤9，則數(shù)學(xué)公式的最大值是________．

9
分析：先用待定系數(shù)法，可得，再利用不等式的性質(zhì)，求得，兩式相乘，即可得到結(jié)論．
解答：設(shè)，∴，∴
∴
∵4≤≤9，∴①．
又∵3≤xy2≤8，∴②，
①×②可得：．
∴，當(dāng)且僅當(dāng)=9，且xy2=3，
即x=3，y=1時，的最大值是9．
故答案為：9．
點評：本題考查不等式的性質(zhì)，考查求最大值，解題的關(guān)鍵是正確運用不等式的性質(zhì)．
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設(shè)x，y為實數(shù)，滿足3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，則
x2
y4
的最大值是
9
9
．

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x2
y
≤4，則
x5
y5
的最大值為
32
32
．

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