對于任意實數(shù)，符號[]表示的整數(shù)部分，即[]是不超過的最大整數(shù)，例如[2]=2；[]=2；[]=, 這個函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用。那么的值為
A．21B．76C．264D．642
C

分析：利用“取整函數(shù)”和對數(shù)的性質(zhì)，先把對數(shù)都取整后可知[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6，再進行相加運算．
解：∵[log21]=0，[log22]到[log23]兩個數(shù)都是1，[log24]到[log27]四個數(shù)都是2，[log28]到[log215]八個數(shù)都是3，[log216]到[log231]十六個數(shù)都是4，[[log232]到[log263]三十二個數(shù)都是5，[log264]=6，
∴[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=0+1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6=264
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

冪函數(shù)及直線將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如圖所示），那么冪函數(shù)的圖象經(jīng)過的“卦限”是（     ）
A．⑧，③B．⑦，③
C．⑥，①D．⑤，①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋anxn－1，f(0)＝，數(shù)列{an}滿足f(1)＝n2an(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項an＝_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個特定的時間段內(nèi)，以點為中心的海里以內(nèi)的海域被設(shè)為警戒水域，點正北55海里處有一雷達(dá)觀測站，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點北偏東且與點相距海里的位置，經(jīng)過40分鐘又測得該船已經(jīng)駛到點北偏東（其中且與點相距海里的處.
 求該船的行駛速度；
 若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進入警戒線水域，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
學(xué)校欲在操場邊上一直角三角形空地ABC上種植草坪，并需鋪設(shè)一根水管EF（E在AC上，F(xiàn)在AB上）用于灌溉，已知∠A=30°，∠C=90°，BC=2a，D是BC中點，為確保灌溉的效果，鋪設(shè)時要求∠EDF=60°�，F(xiàn)有兩種方案可供參考。甲方案：取AC的中點E鋪設(shè)水管；乙方案：取AB的中點F鋪設(shè)水管。

（1）比較甲乙兩種方案，哪一種方案更合理（EF的長較小的合理）；
（2）學(xué)校研究小組通過研究得出：無論D在BC的什么位置，總存在E，F(xiàn)兩點，使△DEF為正三角形。試證明該結(jié)論的正確性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且滿足，給出下列判斷：（1）；（2）在上是減函數(shù)；（3）的圖像關(guān)于直線對稱；（4）函數(shù)在處取得最大值；（5）函數(shù)沒有最小值，其中正確的序號是              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f（x）＝＋－1．
（1）若x≥0時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求證：對于大于1的正整數(shù)n，恒有1＋＜＜1＋成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則對任意，若，
下列不等式恒成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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