Question

設(shè)的展開式中x³的系數(shù)為A，二項(xiàng)式系數(shù)為B，則A：B=（ ）
A．4
B．-4
C．2⁶
D．-2⁶

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，由二項(xiàng)式定理可得二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為3，解可得r的值，將r的值代入二項(xiàng)式的通項(xiàng)，可得含x³項(xiàng)，即可得x³項(xiàng)的系數(shù)A．然后求出B，即可．
解答：解：二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為T_r+1=•x^6-r•（-）^r=（-2）^r••，
令=3，解可得r=2，
當(dāng)r=2時(shí)，T₃=（-2）²••x³=20x³，
即x³項(xiàng)的系數(shù)A為60；
二項(xiàng)式系數(shù)為B為=15．
A：B=4．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是由二項(xiàng)式定理正確寫出該二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)．