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若函數f（x）=|ax+x2-xlna-t|-1（0＜a＜1）有零點，則實數t的最小值是______．
f（x）有零點?不等式ax+x2-xlna-t≤1有實數解?t≥ax+x2-xlna-1有實數解?t≥（ax+x2-xlna-1）min，
令g（x）=ax+x2-xlna-1，則g′（x）=axlna+2x-lna，g″（x）=axln2a+2＞0，
∴g′（x）為增函數，
而g′（0）=a0lna+2×0-lna=0，
∴x＞0時，g′（x）＞g′（0）=0，g（x）為增函數；
當x＜0時，g′（x）＜g′（0）=0，g（x）為減函數；
∴g（x）min=g（0）=0，
∴t≥0，即實數t的最小值為0．
故答案為：0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數R），設關于的方程的兩實根為，方程的兩實根為．（Ⅰ）若，求的關系式；（Ⅱ）若均為負整數，且，求的解析式；  （Ⅲ）若．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知e是自然對數的底，若函數f（x）=|ex-bx|有且只有一個零點，則實數b的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=x2+2x+a-1沒有零點，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．a≤2B．a≥2C．a＞2D．a＜2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=mx的圖象與函數y=
|x|-1
|x-1|
的圖象沒有公共點，則實數m的取值范圍______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
1，x≥a
0，x＜a
，g（x）=x2-x+1，則函數y=g（x）-f（x）有兩個零點的實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x），x∈R是偶函數，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[0，2]時，f（x）=1-x，則方程f(x)=
1
1-|x|
在區(qū)間[-10，10]上的解的個數是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若集合A={x|ax2+2x=0}中有且僅有一個元素，則a的取值集合是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數唯一的一個零點同時在區(qū)間、、、內，
那么下列命題中正確的是（    ）
A．函數在區(qū)間內有零點
B．函數在區(qū)間或內有零點
C．函數在區(qū)間內無零點
D．函數在區(qū)間內無零點

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