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若集合A={x|ax2+2x=0}中有且僅有一個元素，則a的取值集合是______．
集合A={x|ax2+2x=0}中有且僅有一個元素即是方程ax2+2x=0有且僅有一個根．
當a=0時，方程有一根x=0符合要求；
當a≠0時，因為對應的△=22-4×a×0=4＞0，故方程有兩個不等實根，不符合要求，舍．
故滿足要求的a的值只有一個0．
故答案為：{0}．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f（x）=|ax+x2-xlna-t|-1（0＜a＜1）有零點，則實數t的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
kx+2，x≤0
Inx，x＞0
（k∈R），若函數y=|f（x）|+k有三個零點，則實數k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程2|x|+x=2的實根個數為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某同學在研究函數f（x）=
x
1+|x|
（x∈R）時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數f（x）的值域為（-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
④方程f（x）-x=0有三個實數根．
其中正確結論的序號有______．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=x2+bx+c，且f（1）=-
1
2
．
（1）求證：函數f（x）有兩個零點．
（2）設x1、x2是函數f（x）的兩個零點，求|x1-x2|的取值范圍．
（3）求證：函數f（x）在區(qū)間（0，2）內至少有一個零點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零點為x1，x2（x1＜x2），函數f（x）的最小值為y0，且y0∈[x1，x2），則函數y=f（f（x））的零點個數是（　�。�
A．3B．4C．3或4D．2或3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果關于x的方程
|x|
x+4
=kx2有4個不同的實數解，則實數k的取值范圍是（　　）
A．(0，
1
4
)		B．(
1
4
，1)		C．（1，+∞）D．(
1
4
，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=x+2x的零點所在區(qū)間為（n，n+1），n∈z，則n=______．

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