已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x＜0時，f(x)＝1＋2x.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象；

(3)寫出函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間及值域．


[解析]　(1)因為y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，

所以f(0)＝－f(0)，所以f(0)＝0，

因為x＜0時，f(x)＝1＋2x，

所以x＞0時，f(x)＝－f(－x)＝－(1＋2－x)＝－1－，

所以f(x)＝

(2)函數(shù)f(x)的圖象為

(3)根據(jù)f(x)的圖象知：

f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，0)，(0，＋∞)；

值域為{y|1＜y＜2或－2＜y＜－1或y＝0}．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


獵人在相距100 m處射擊一野兔，命中的概率為，如果第一次未擊中，則獵人進行第二次射擊，但距離已是150 m，如果又未擊中，則獵人進行第三次射擊，但距離已是200 m，已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比，求射擊不超過三次擊中野兔的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


把[0,1]內(nèi)的均勻隨機數(shù)分別轉(zhuǎn)化為[0,4]和[－4,1]內(nèi)的均勻隨機數(shù)，需實施的變換分別為(　　)

A．y＝－4x，y＝5－4                  B．y＝4x－4，y＝4x＋3

C．y＝4x，y＝5x－4                   D．y＝4x，y＝4x＋3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若f(x)＝是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞)                         B．[4,8)

C．(4,8)                             D．(1,8)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)，

(1)求f(0)的值；

(2)如果f(2)＝9，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知A＝B＝R，x∈A，y∈B，f：x→y＝ax＋b是從A到B的映射，若1和8的原像分別是3和10，則5在f作用下的像是(　　)

A．3                                   B．4

C．5                                   D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將二次函數(shù)y＝x2＋1的圖像向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得二次函數(shù)的解析式是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用二分法求方程f(x)＝0在區(qū)間(1,2)內(nèi)的唯一實數(shù)解x0時，經(jīng)計算得f(1)＝，f(2)＝－5，f()＝9，則下列結論正確的是(　　)

A．x0∈(1，)                       B．x0＝－

C．x0∈(，2)                       D．x0＝1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋2x的零點個數(shù)為(　　)

A．0                                   B．1

C．2                                   D．3

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