(8分)已知x+y-3=0,求的最小值.
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求傾斜角是直線y=-x+1的傾斜角的,且分別滿足下列條件的直線方程:
(1)經(jīng)過點(,-1);
(2)在y軸上的截距是-5.
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(本小題滿分12分)已知直線l經(jīng)過點(0,-2),其傾斜角是60°.
(1)求直線l的方程;(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積.
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(本小題滿分12分)
如圖直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A(8,0)、B(0,6)兩點,P為直線l上異于A、B兩點之間的一動點. 且PQ∥OA交OB于點Q.
(1)若和四邊形的面積滿足時,請你確定P點在AB上的位置,并求出線段PQ的長;
(2)在x軸上是否存在點M,使△MPQ為等腰直角三角形,若存在,求出點與的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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(本小題滿分10分)
如圖,已知三角形的頂點為A(2, 4),B(0,-2),C(-2,3),
求:
(Ⅰ)AB邊上的中線CM所在直線的一般方程;
(Ⅱ)求△ABC的面積.
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(本小題14分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,設(shè)點F(0, p)(p>0), 直線l : y= -p, 點P在直線l上移動,R是線段PF與x軸的交點, 過R、P分別作直線、,使, .
(1)求動點Q的軌跡C的方程;
(2)在直線l上任取一點M做曲線C的兩條切線,設(shè)切點為A、B,求證:直線AB恒過一定點;
(3)對(2)求證:當(dāng)直線MA, MF, MB的斜率存在時,直線MA, MF, MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.
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(本題滿分12分)在中,已知BC邊上的高所在直線的方程為, 平分線所在直線的方程為,若點B的坐標(biāo)為(1,2),
(Ⅰ)求直線BC的方程;
(Ⅱ)求點C的坐標(biāo)。
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已知三角形ABC的頂點坐標(biāo)為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊上的中點.
(1)求AB邊所在的直線方程;
(2)求中線AM的長
(3)求AB邊的高所在直線方程.
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