Question

已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，f（x）=x²-2x，則當(dāng)-4≤x≤0時(shí)，f（x）的解析式是（ ）
A．x²-2
B．-x²-2
C．-x²+2
D．x²+2

Answer 1

【答案】分析：由題意設(shè)x＞0利用已知的解析式求出f（-x）=x²+2x，再由f（x）=-f（-x），求出x＞0時(shí)的解析式．
解答：解：由題意可得：設(shè)-4≤x≤0，則0≤-x≤4；
∵當(dāng)0≤x≤4時(shí)，f（x）=x²-2x，
∴f（-x）=x²+2x，
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是奇函數(shù)，
所以f（-x）=-f（x），
所以-4≤x≤0時(shí)f（x）=-f（-x）=-x²-2x，
故選：B．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式（即利用f（x）和f（-x）的關(guān)系），把x的范圍轉(zhuǎn)化到已知的范圍內(nèi)求對應(yīng)的解析式．