Question

判斷：
（1）函數(shù)y=-2^x的圖象與y=2^x的圖象關(guān)于y軸對稱；  
（2）y=log₂x與y=2^x的關(guān)于直線y=x對稱；   
（3）y=2^x圖象與y=2^-x的圖象關(guān)于x軸對稱  
（4）函數(shù)y=3x+

1

2x

的圖象關(guān)于坐標原點對稱．
其中正確的是（　　）

• A、（1），（2），（3）
• B、（2），（3）
• C、（1），（2）
• D、（2），（4）

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：常規(guī)題型,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯

分析：由函數(shù)的圖象變換可判斷（1）（3），（2）二者互為反函數(shù)；（4）是奇函數(shù)．

解答： 解：（1）函數(shù)y=-2^x的圖象與y=2^x的圖象關(guān)于x軸對稱；故不正確；  
（2）y=log₂x與y=2^x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y=x對稱，正確； 
（3）y=2^x圖象與y=2^-x的圖象關(guān)于y軸對稱，故不正確；  
（4）由f（-x）=-3x-

1

2x

=-（3x+

1

2x

）=-f（x）知，函數(shù)y=3x+

1

2x

的圖象關(guān)于坐標原點對稱．故正確．
故選：D．

點評：本題考查了函數(shù)圖象的特征，圖象變換，命題的真假性判斷．