在拋物線 y2＝4x上恒有兩點關于直線l：y＝kx＋3對稱，求k的范圍．

試題分析：設B,C關于直線對稱，根據(jù)直線垂直斜率之積等于，可知直線AB的斜率為，但這樣就會有一個弊端，也就是當直線l斜率為0時，直線AB的斜率就不存在了，所以這時就需要討論。為了省去討論的麻煩可直接將直線AB方程設為，設出B,C坐標可得出中點M的坐標，由對稱性可知中點M恒在直線l上，代入方程得到方程，用k表示出m，還是有對稱性可知中點M恒在拋物線內部，得到不等式，代入代入即可得出k的范圍。
試題解析：設B,C關于直線對稱，直線BC方程為，代入y2＝4x，得。設，B,C中點，所以，因為在直線上，所以，整理得，因為在拋物線y2＝4x內部，則，把m代入化簡得，即，解得
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－ (p>2)．若拋物線C：y2＝2px上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
(1)求拋物線C的方程；
(2)若拋物線上任意一點M處的切線l與直線l2交于點N，試問在x軸上是否存在定點Q，使Q點在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線x＝8y2的焦點坐標為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定點,F為拋物線的焦點,動點為拋物線上任意一點,當取最小值時P的坐標為________．

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已知拋物線，過其焦點且斜率為-1的直線交拋物線于兩點，若線段的中點的縱坐標為-2，則該拋物線的準線方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線 的焦點，、、是這條拋物線上的三點，且、、成等差數(shù)列.則的值是（  ）
A．6B．3
C．0D．不能確定，與的值有關

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上兩點、關于直線對稱，且，則等于（           ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F，點是兩曲線的交點，且軸，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與拋物線相交于A,B兩點，公共弦AB恰好過它們的公共焦點F，則雙曲線C的離心率為（     ）
A．B．C．D．

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