(本小題滿分10分)已知條件：和條件：，請選取適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)的值，分別利用所給的兩個(gè)條件作為、構(gòu)造命題“若則”，并使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個(gè)原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題．
已知條件p即5x－1＜－a或5x－1＞a，
∴x＜或x＞，
已知條件q即2x2－3x＋1＞0，∴x＜或x＞1；

試題分析：解：已知條件p即5x－1＜－a或5x－1＞a，
∴x＜或x＞，
已知條件q即2x2－3x＋1＞0，
∴x＜或x＞1；…………..6分
令a＝4，則p即x＜或x＞1，此時(shí)必有p⇒q成立，反之不然．
故可以選取的一個(gè)實(shí)數(shù)是a＝4，A為p，B為q，對應(yīng)的命題是若p則q，
由以上過程可知這一命題的原命題為真命題，但它的逆命題為假命題．………10分
(注：本題為一開放性命題，答案不唯一，只需滿足即可)．
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是理解不等式的解集，然后對于a適當(dāng)?shù)馁x值，這樣可以得到符合題意的x的集合，屬于開放性試題，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：                                              
A．如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題
B．命題“若，則”的否命題是：“若，則”
C．若命題：存在，使，則：任意， ；
D．“，”是“”的必要不充分條件其中正確命題序號是____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：，則為（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
①命題“若則x=1”的否命題是“若則x≠1”
②命題P:,使，則,使
③若P且q為假命題，則P、q均為假命題
④是函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知在R上為增函數(shù)，q：直線3x＋4y＋a＝0與圓x2＋y2＝1相交．若真假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“”的否定是(    )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“a和b都不是奇數(shù)”的否定是（     ）
A．a(chǎn)和b至少有一個(gè)奇數(shù)B．a(chǎn)和b至多有一個(gè)是奇數(shù)
C．a(chǎn)是奇數(shù)，b不是奇數(shù)D．a(chǎn)和b都是奇數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：在上是增函數(shù)；命題函數(shù)存在極大值和極小值。求使命題“且”為真命題的的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個(gè)命題：
（1）命題“若，則”的逆否命題為假命題；
（2）命題．則，使；
（3）“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件；
（4）命題“，使”；命題“若，則”，那么為真命題．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案