已知兩點(diǎn)A(-1,0),B(0,2),點(diǎn)P是橢圓=1上的動(dòng)點(diǎn),則△PAB面積的最大值為( )
A.4+
B.4+
C.2+
D.2+
【答案】分析:求△PAB面積的最大值,求P到AB距離的最大值即可,設(shè)出P的坐標(biāo),利用點(diǎn)到直線的結(jié)論公式,即可求得結(jié)論.
解答:解:設(shè)P(3+2cosθ,),則AB的方程為,即2x-y+2=0
求△PAB面積的最大值,求P到AB距離的最大值即可.
∴P到直線AB的距離為,其最大值為
∵|AB|=
∴△PAB面積的最大值為=4+
故選B.
點(diǎn)評:本題考查三角形面積的計(jì)算,考查點(diǎn)到直線的距離公式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩點(diǎn)A(1,0),B(b,0),若拋物線y2=4x上存在點(diǎn)C,使得△ABC為正三角形,則b=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩點(diǎn)A(1,0),B(1,
3
3
),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C在第三象限,且∠AOC=
3
,設(shè)
OC
=2
OA
OB
,則λ等于( 。
A、-2B、2C、-3D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩點(diǎn)A(1,0),B(1,
3
)
,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C在第二象限,且∠AOC=
6
,設(shè)
OC
=-2
OA
OB
,(λ∈R)
,則λ等于(  )
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•淄博一模)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),若將動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的
2
倍后得到點(diǎn)Q(x,
2
y)
,且滿足
AQ
BQ
=1

(I)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程;
(II)過點(diǎn)B作斜率為-
2
2
的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn),且
OM
+
ON
+
OH
=
0
,又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)G,試問M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓?若共圓,求出圓心坐標(biāo)和半徑;若不共圓,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩點(diǎn)A(-1,0),B(0,2),點(diǎn)P是圓(x-1)2+y2=1上任意一點(diǎn),則△PAB面積的最大值與最小值分別是(  )
A、2,
1
2
(4-
5
)
B、
1
2
(4+
5
)
1
2
(4-
5
)
C、
5
,4-
5
D、
1
2
(
5
+2)
,
1
2
(
5
-2)

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