已知復(fù)數(shù)z=
1-
3
i
3
+i
，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則|
.
z
|等于
1
1
．
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和共軛復(fù)數(shù)的定義及其復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式即可得出．
解答：解：∵z=
(1-
3
i)(
3
-i)
(
3
+i)(
3
-i)
=-i，
∴
.
z
=i，
∴|
.
z
|=1．
故答案為1．
點(diǎn)評：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和共軛復(fù)數(shù)的定義及其復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1-
3
i，則z2的虛部為（　�。�
A、-i
B、-2
3
 i
C、1
D、-2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=-1+
3i
，則它的共軛復(fù)數(shù)
z
的輻角主值是（　�。�
A、
2π
3
B、
4π
3
C、
5π
6
D、
7π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（3i-1）i，則|z|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位）
（1）計(jì)算z2；  （2）若z2+a
.
z
+b=3-3i，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z=1-
3
i，則z2的虛部為（　�。�
A．-iB．-2
3
 i		C．1D．-2
3

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