Question

2．函數(shù)$f（x）={A}sin（{ωx+\frac{π}{6}}）$（ω＞0）的圖象與x軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，若要得到函數(shù)g（x）=Asinωx的圖象，只要將f（x）的圖象（　�。﹤�(gè)單位．

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$
• D． 向右平移$\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 由題意可知函數(shù)周期π，從而求出ω=2，由g（x）=Asin2x，根據(jù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律可得出結(jié)論．

解答 解：由題意可得，函數(shù)的周期為π，故$\frac{2π}{ω}$=π，
∴ω=2．
則f（x）=Asin（2x+$\frac{π}{6}$）=Asin2（x+$\frac{π}{12}$），
要得到函數(shù)g（x）=Asinωx=Asin2x的圖象，
只需將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位即可，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律、y=Asin（ωx+∅）的周期性，屬于基礎(chǔ)題．