在（
3x
+
1
x
）20的展開式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有（　　）
A、3項B、4項C、5項D、6項
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：求出展開式的通項公式，即可求出x的冪指數(shù)是整數(shù)的項的個數(shù)．
解答： 解：展開式的通項公式為Tk+1=
C
k
20
?(
3x
)20-k?(
1
x
)k=
C
k
20
?x
20-k
3
-
k
2
=
C
k
20
?x
40-5k
6
，
要使，x的冪指數(shù)是整數(shù)，
則40-5k必須是6的整數(shù)倍，
∴當k=2時，
40-5k
6
=
30
6
=5，滿足條件．
當k=8時，
40-5k
6
=0，滿足條件．
當k=14時，
40-5k
6
=
40-70
6
=-
30
6
=-5，滿足條件．
當k=20時，
40-5k
6
=
40-100
6
=-
60
6
=-10，滿足條件．
即x的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有4項，
故選：B．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，根據(jù)條件求出展開式的通項公式是解決二項式定理的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（平面幾何選做題）
已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交半圓O于點E，DE=1，則BC的長為
 
．

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設集合A={y|y=x2-2x}，B={x|y=log2（3-x），則A∩B=（　�。�
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C、[-1，3）D、[-1，3]

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點A（a，6）到直線3x-4y=2的距離d=4，則a=（　�。�
A、
46
3
B、-
46
3
或2
C、-2
D、
46
3
或2

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已知集合A={x||x|＞1}，B={x|x2+x-6≤0}，則集合A∩B=（　�。�
A、{x|-3≤x＜-1或1＜x≤2}
B、{x|-3≤x＜-1或x＞1}
C、{x|-3≤x＜-1或1≤x＜2}
D、{x|x＜-3或1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（x-1）+（2x-1）i的模小于
10
，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、-
4
5
＜x＜2
B、x＜2
C、x＞-
4
5
D、x＞2或x＜-
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：x+ay+1=0與l2：（a-3）x+2y-5=0（a∈R）互相垂直，則直線l2的斜率為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值；
（2）若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B的坐標為（0，1），離心率為
2
2
．直線l與橢圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若橢圓C的右焦點F恰好為△BMN的垂心，求直線l的方程．

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