函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，其圖象與x軸有四個交點，則該函數(shù)的所有零點之和為（　�。�
分析：利用偶函數(shù)圖象的對稱性去解題．
解答：解：因為函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，所以函數(shù)圖象關于y軸對稱．又其圖象與x軸有四個交點，所以四個交點關于y軸對稱，不妨設四個交點的橫坐標為x1，x2，x3，x4，則根據(jù)對稱性可知x1+x2+x3+x4=0．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)與方程的關系，以及偶函數(shù)的性質，掌握好偶函數(shù)圖象的特點是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下述命題：
①函數(shù)f（x）的值域為R；
②函數(shù)f（x）有最小值；
③當a=0時，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
④若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍a≥-4．
正確的命題是（　�。�
A、①③B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，滿足f（x+1）=1-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有四個零點，則實數(shù)k的取值范圍是
[0，
1
4
]
[0，
1
4
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=log
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x，給出下列四個命題：
①函數(shù)f（|x|）為偶函數(shù)；
②若|f（a）|=|f（b）|其中a＞0，b＞0，a≠b，則ab=1；
③函數(shù)f（-x2+2x）在（1，+∞）上為單調增函數(shù)；
④若0＜a＜1，則|f（1+a）|＜|f（1-a）|；
則正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f′（x）存在，則f′（0）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2為已知實常數(shù)，下列關于函數(shù)f（x）的性質判斷正確的命題的序號是
①②③
①②③
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，則f（x）=0對任意實數(shù)x恒成立；
②若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③若f(
π
2
)=0，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．

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